Введение в теорию вероятностей и теорию меры

Продукти
КНИГИ
+
19,95 лв.
  • Издателство: Мир
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Въведение в теорията на вероятностите и теория на мярката (преводна книга на руски език)

 

К. Партасарати  (автор)

 

Издателство:   Мир
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач: А. В. Прохоров
Етикет: теория на вероятностите

 

Твърда корица, среден формат  |  344 стр.  |  414 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

Монография индийского математика, посвященная изложению современных разделов теории вероятностей и теории меры. Материал тщательно подобран и проиллюстрирован многочисленными примерами.

Для специалистов по теории вероятностей и теории меры, для студентов и аспирантов университетов.

 

**

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Предисловие редактора перевода 5

 

Предисловие 7

 

Глава I. Вероятность на булевых алгебрах 9

 

§ 1. Множества и события 9
§ 2. Вероятность на булевой алгебре 12
§ 3. Распределения вероятностей и элементарные случайные величины 15
§ 4. Повторные испытания и статистическая независимость .... 27
§ 5. Пуассоновское приближение для биномиального распределения 35
§ 6. Нормальное приближение для биномиального распределения . . 37
§ 7. Многомерное нормальное приближение для мультиномиального распределения 40
§ 8. Некоторые применения нормального приближения 42
§ 9. Независимые простые случайные величины и центральная предельная теорема 46
§ 10. Условная вероятность 50
§ 11. Законы больших чисел 55
§ 12. Применение закона больших чисел к одной проблеме анализа 60

 

Глава II. Продолжение меры 63

 

§ 13. а-алгебры и борелевские пространства 63
§ 14. Монотонные классы 66
§ 15. Меры на булевых полуалгебрах и алгебрах 68
§ 16. Продолжение мер на а-алгебры 75
§ 17. Единственность продолжения меры 79
§ 18. Продолжение и пополнение меры 80
§ 19. Меры на метрических пространствах 83
§ 20. Вероятностные объемы 91
§ 21. Мера Лебега на действительной прямой 98

 

Глава III. Борелевские отображения 102

 

§ 22. Элементарные свойства борелевских отображений 102
§ 23. Борелевские отображения в метрические пространства .... 105
§ 24. Борелевские отображения пространств с мерой 110
§ 25. Построение меры Лебега и других мер на интервале единичной длины с помощью двоичных, десятичных и других й ичных разложений 121
§ 26. Изоморфизм пространств с мерой 126
§ 27. Меры на проективных пределах борелевских пространств . . .129

 

Глава IV. Интегрирование 140

 

§ 28. Интегрирование неотрицательных функций 140
§ 29. Интегрирование борелевских функций 146
§ 30. Интегрирование комплекснозначных функций ... . , , , . 152
§ 31. Интегрирование относительно вероятностной меры 153
§ 32. Интеграл Римана и интеграл Лебега 154
§ 33. Теорема представления Рисса 156
§ 34. Некоторые интегральные неравенства 167

 

Глава V. Меры на произведениях пространств 180

 

§ 35. Переходные меры и теорема Фубини 180
§ 36. Свертка вероятностных мер на Я" 190
§ 37. Мера Лебега в Яп 193
§ 38. Сверточная алгебра 7-1 (Я") 202
§ 39. Аппроксимация функций в пространствах 1р относительно меры Лебега в  203

 

Глава VI. Гильбертово пространство и условные математические ожидания 210

 

§ 40. Элементарные свойства банаховых пространств 210
§ 41. Проекции в гильбертовом пространстве 214
§ 42. Ортонормированные последовательности 226
§ 43. Полнота семейства ортогональных полиномов 233
§ 44. Условное математическое ожидание 242
§ 45. Условная вероятность 254
§ 46. Регулярные условные вероятностные распределения 256
§ 47. Теорема Радона — Никодима и теорема Лебега о разложении 263 § 48. Элементарные свойства производных Радона — Никодима . . . 267
§ 49. Закон больших чисел и эргодическая теорема 271
§ 50. Эргодическая теорема с мажорированной сходимостью .... 282

 

Глава VII. Слабая сходимость вероятностных мер 285

 

§ 51. Критерии слабой сходимости в пространстве вероятностных мер 285
§ 52. Теорема Прохорова 292
§ 53. Преобразования Фурье вероятностных мер на Як 298

 

Глава VIII. Инвариантные меры на группах 314

 

§ 54. Мера Хаара 314
§ 55. Квазиинвариантные меры на однородных пространствах .... 321
§ 56. Теорема Макки — Вейля 328

 

Список литературы 333

Указатель обозначений 335

Предметный указатель 336

 

***

 

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

 

Хорошо известна связь теории вероятностей и теории меры. С точки зрения аксиоматики теории вероятностей А. Н. Колмо­горова эта теория вкладывается в теорию меры и выделяется в ней лишь спецификой изучаемых проблем. Естественна по­этому идея написания книги, посвященной теории вероятностей и теории меры, и таких книг немало. Однако практически все они имеют определенный уклон: либо это теория меры с эле­ментами теории вероятностей, либо теория вероятностей с эле­ментами теории меры. Предлагаемая вниманию читателей книга К- Р. Партасарати представляет собой естественное сплетение этих теорий, и обе теории освещаются в ней с достаточной пол­нотой.

 

Начинается книга с элементарного введения в теорию ве­роятностей, и в этом введении на примере усиленного закона больших чисел иллюстрируется естественность и необходимость задачи о продолжении меры, к рассмотрению которой автор затем и переходит. Далее изучаются борелевские (измеримые) отображения пространств с мерой друг в друга и в сепара-бельные метрические пространства. Теорема Колмогорова о продолжении согласованных вероятностей выводится из тео­ремы о продолжении меры на проективные пределы прост­ранств с мерой. Затем строится теория интегрирования, изу­чаются меры (в частности, переходные меры) на произведе­ниях пространств, излагается теория условных математических ожиданий. Теорию условных математических ожиданий автор предпочитает строить не на основе теоремы Радона — Нико­дима, а посредством проекций в гильбертовом пространстве. Завершается книга изложением теории слабой сходимости мер (включая критерий Ю. В. Прохорова слабой компактности семей­ства мер на полном сепарабельном метрическом пространстве), элементов теории характеристических функций и теории инвариантных и квазиинвариантных мер на группах и однород­ных пространствах.

 

В книгу включено множество полезных для усвоения пред­мета примеров и упражнений, конкретизирующих, а иногда и продолжающих общую теорию.

 

Автор книги профессор К- Р. Партасарати — руководитель Делийского отделения Индийского статистического института, известный специалист в области теории вероятностей, матема­тической статистики и математических основ квантовой меха­ники. На протяжении многих лет советские математики поддер­живают с ним полезные научные контакты.

 

Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспиран­тов физико-математических и технических специальностей, а также на научных работников, желающих глубже познако­миться с теорией меры и теорией вероятностей.

 

В. В. Сазонов

Характеристики
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
К. Партасарати
Издателство
Мир
Етикети
теория на вероятностите
Преводач
А. В. Прохоров
Град
Москва
Година
1988
Страници
344
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
индийска
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
145
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
20
Тегло (гр.)
414
Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!