Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Введение в теорию вероятностей и теорию меры

  • Издателство: Мир

Введение в теорию вероятностей и теорию меры

  • Издателство: Мир

Въведение в теорията на вероятностите и теория на мярката (преводна книга на руски език)

К. Партасарати  (автор)   |   теория на вероятностите  (етикет)

Издателство:   Мир
Език: Руски
Раздел: Математика
Преводач: А. В. Прохоров

 

Твърда корица, среден формат   |   344 стр.   |   414 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Монография индийского математика, посвященная изложению современных разделов теории вероятностей и теории меры. Материал тщательно подобран и проиллюстрирован многочисленными примерами.

Для специалистов по теории вероятностей и теории меры, для студентов и аспирантов университетов.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода 5

Предисловие 7

Глава I. Вероятность на булевых алгебрах 9

§ 1. Множества и события 9
§ 2. Вероятность на булевой алгебре 12
§ 3. Распределения вероятностей и элементарные случайные величины 15
§ 4. Повторные испытания и статистическая независимость .... 27
§ 5. Пуассоновское приближение для биномиального распределения 35
§ 6. Нормальное приближение для биномиального распределения . . 37
§ 7. Многомерное нормальное приближение для мультиномиального распределения 40
§ 8. Некоторые применения нормального приближения 42
§ 9. Независимые простые случайные величины и центральная предельная теорема 46
§ 10. Условная вероятность 50
§ 11. Законы больших чисел 55
§ 12. Применение закона больших чисел к одной проблеме анализа 60

Глава II. Продолжение меры 63

§ 13. а-алгебры и борелевские пространства 63
§ 14. Монотонные классы 66
§ 15. Меры на булевых полуалгебрах и алгебрах 68
§ 16. Продолжение мер на а-алгебры 75
§ 17. Единственность продолжения меры 79
§ 18. Продолжение и пополнение меры 80
§ 19. Меры на метрических пространствах 83
§ 20. Вероятностные объемы 91
§ 21. Мера Лебега на действительной прямой 98

Глава III. Борелевские отображения 102

§ 22. Элементарные свойства борелевских отображений 102
§ 23. Борелевские отображения в метрические пространства .... 105
§ 24. Борелевские отображения пространств с мерой 110
§ 25. Построение меры Лебега и других мер на интервале единичной длины с помощью двоичных, десятичных и других й ичных разложений 121
§ 26. Изоморфизм пространств с мерой 126
§ 27. Меры на проективных пределах борелевских пространств . . .129

Глава IV. Интегрирование 140

§ 28. Интегрирование неотрицательных функций 140
§ 29. Интегрирование борелевских функций 146
§ 30. Интегрирование комплекснозначных функций .. 152
§ 31. Интегрирование относительно вероятностной меры 153
§ 32. Интеграл Римана и интеграл Лебега 154
§ 33. Теорема представления Рисса 156
§ 34. Некоторые интегральные неравенства 167

Глава V. Меры на произведениях пространств 180

§ 35. Переходные меры и теорема Фубини 180
§ 36. Свертка вероятностных мер на Я" 190
§ 37. Мера Лебега в Яп 193
§ 38. Сверточная алгебра 7-1 (Я") 202
§ 39. Аппроксимация функций в пространствах 1р относительно меры Лебега в  203

Глава VI. Гильбертово пространство и условные математические ожидания 210

§ 40. Элементарные свойства банаховых пространств 210
§ 41. Проекции в гильбертовом пространстве 214
§ 42. Ортонормированные последовательности 226
§ 43. Полнота семейства ортогональных полиномов 233
§ 44. Условное математическое ожидание 242
§ 45. Условная вероятность 254
§ 46. Регулярные условные вероятностные распределения 256
§ 47. Теорема Радона — Никодима и теорема Лебега о разложении 263

§ 48. Элементарные свойства производных Радона — Никодима . . . 267
§ 49. Закон больших чисел и эргодическая теорема 271
§ 50. Эргодическая теорема с мажорированной сходимостью .... 282

Глава VII. Слабая сходимость вероятностных мер 285

§ 51. Критерии слабой сходимости в пространстве вероятностных мер 285
§ 52. Теорема Прохорова 292
§ 53. Преобразования Фурье вероятностных мер на Як 298

Глава VIII. Инвариантные меры на группах 314

§ 54. Мера Хаара 314
§ 55. Квазиинвариантные меры на однородных пространствах .... 321
§ 56. Теорема Макки — Вейля 328

Список литературы 333

Указатель обозначений 335

Предметный указатель 336

***

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Хорошо известна связь теории вероятностей и теории меры. С точки зрения аксиоматики теории вероятностей А. Н. Колмо­горова эта теория вкладывается в теорию меры и выделяется в ней лишь спецификой изучаемых проблем. Естественна по­этому идея написания книги, посвященной теории вероятностей и теории меры, и таких книг немало. Однако практически все они имеют определенный уклон: либо это теория меры с эле­ментами теории вероятностей, либо теория вероятностей с эле­ментами теории меры. Предлагаемая вниманию читателей книга К- Р. Партасарати представляет собой естественное сплетение этих теорий, и обе теории освещаются в ней с достаточной пол­нотой.

Начинается книга с элементарного введения в теорию ве­роятностей, и в этом введении на примере усиленного закона больших чисел иллюстрируется естественность и необходимость задачи о продолжении меры, к рассмотрению которой автор затем и переходит. Далее изучаются борелевские (измеримые) отображения пространств с мерой друг в друга и в сепара-бельные метрические пространства. Теорема Колмогорова о продолжении согласованных вероятностей выводится из тео­ремы о продолжении меры на проективные пределы прост­ранств с мерой. Затем строится теория интегрирования, изу­чаются меры (в частности, переходные меры) на произведе­ниях пространств, излагается теория условных математических ожиданий. Теорию условных математических ожиданий автор предпочитает строить не на основе теоремы Радона — Нико­дима, а посредством проекций в гильбертовом пространстве. Завершается книга изложением теории слабой сходимости мер (включая критерий Ю. В. Прохорова слабой компактности семей­ства мер на полном сепарабельном метрическом пространстве), элементов теории характеристических функций и теории инвариантных и квазиинвариантных мер на группах и однород­ных пространствах.

В книгу включено множество полезных для усвоения пред­мета примеров и упражнений, конкретизирующих, а иногда и продолжающих общую теорию.

Автор книги профессор К- Р. Партасарати — руководитель Делийского отделения Индийского статистического института, известный специалист в области теории вероятностей, матема­тической статистики и математических основ квантовой меха­ники. На протяжении многих лет советские математики поддер­живают с ним полезные научные контакты.

Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспиран­тов физико-математических и технических специальностей, а также на научных работников, желающих глубже познако­миться с теорией меры и теорией вероятностей.

В. В. Сазонов

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
теория на вероятностите
Език
Руски
Автор (А-Я)
К. Партасарати
Издателство (А-Я)
Мир
Етикет
теория на числата
Преводач
А. В. Прохоров
Град
Москва
Година
1988
Страници
344
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
индийска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
145 х 220 х 20
Тегло (грама)
414
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!