Vorwort

Das Lexikon der Stochastik soll dazu dienen, das Grundwissen der Wahrschein-lichkeitstheorie und Mathematischen Statistik sowie zugehöriger Anwendungs-gebiete anhand alphabetisch geordneter Stichworte darzustellen.
Um dem umfassenden Gebiet der Stochastik Rechnung zu tragen, erfordert dies, sowohl auf theoretische als auch praktische Fragen einzugehen, wobei eine exakte Beschreibung nur mittels mathematischer Formulierungen erfolgen kann. Benutzer, denen es mehr auf unmittelbare Anwendungen (z. B. Test, Schätzungen) ankommt, finden die jeweiligen Verfahren und Formeln weitgehend gebrauchsfertig bereitgestellt.

Die erste Auflage von 1970 sowie auch die weiteren Auflagen waren schnell vergriffen. Auch bekundeten zahlreiche Zuschriften mit förderlichen Hinweisen ein deutliches Interesse am Lexikon. Bei der vorliegenden 5. Auflage handelt es sich um eine völlige Überarbeitung mit Aktuahsierungen und Erweiterungen. Neu aufgenommen wurden z. B. (von Herrn Dr. Dr. G. MAIBATTM erarbeitete) biographische Angaben von Persönlichkeiten mit abgeschlossenem Lebenswerk, die maßgebliche Beiträge zur Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik geleistet haben, sowie ein (von Herrn Dr. P. NETTMANN zusammengestellter) Tafelteil, um die relativ zahlreich im Lexikon enthaltenen statistischen Verfahren auch konkret durchführen zu können. Derartige Tabellen erweisen sich trotz der gewachsenen Berechnungsmöghch-keiten als nützlich, da erfahrungsgemäß in den meisten Fähen weder die Spezifischen Werte noch zugehörige Rechenprogramme unmittelbar zur Verfügung stehen. Die fremdsprachlichen Angaben wurden im Unterschied zu vorangegangenen Auflagen auf die international dominierenden englischen Termini beschränkt.

Den zahlreichen Mitwirkenden an dieser Ausgabe gebührt für ihre mühevolle und uneigennützige Zuarbeit großer Dank. Dies betrifft zunächst die Angehörigen des Autorenkollektivs, weiter Verfasser Spezieller Einzelartikel — Prof. Dr. F. BEICHELT (Mittweida), Prof. Dr. H.-J. GIRLICH (Leipzig), Prof. Dr. W. GRECKSCH (Leuna-Merseburg), Prof. Dr. J. LÄUTER (Magdeburg) — und insbesondere Prof. Dr. K. HINDERER (Karlsruhe) für eine Vielzahl wesentlicher Hinweise. Es ist mir ein besonderes Anhegen, das Starke persönliche Engagement von Herrn Prof. Dr. V. NOLLAU und Frau Dr. R. STORM hervorzuheben, die mir in ungezählten Stunden bei der inhaltlichen wie redaktionellen

Bearbeitung zur Seite standen und die am Zustandekommen der 5. Auflage des Lexikons einen hohen Anteil haben. Seitens des Akademie-Verlages betreute uns in bewährter Weise Herr Dr. R. HÖPPNER ; seine intensive Bearbeitung des Manuskriptes entspricht im Grunde einer Mitautorschaft. Entsprechender Dank gilt für die redaktionelle Bearbeitung der vorliegenden Auflage auch Frau G. RETHER.
Kritische Hinweise aus dem Benutzerkreis werden stets gern entgegengenommen.
Dresden, den 30. 6. 1990 P. H. M.

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Inhalt

Hinweise für den Benutzer IX
Erläuterungen zur Übersicht XI
Symbolverzeichnis XIV
Stichwörter (alphabetisch) 1
Biographischer Anhang 528
Literaturverzeichnis 537
VerteilungStabeUe 547
Testtabelle wichtiger Signifikanztests 563

Tafelteil 568
I. Verteilungsfunktion und Quantile der Normalverteilung 568
II. KonfidenzintervaUe für eine unbekannte Wahrscheinlichkeit . . 579
III. Quantile der ^-Verteilung 584
IV. Quantile der t-Verteilung 588
V. Quantile der F-Verteilung 589
VT. Erwartungswert, Streuung, Variationskoeffizient und Schiefe der Weibull-Verteilung 601
VII. Toleranzfaktoren für die Normalverteilung bei Toleranzschätzungen 602
VIII. Schranken für den kritischen Bereich beim Cochran-TeSt .... 604
IX. Quantile der Testgröße beim Duncan-TeSt 606
X. Quantile für die studentisierte Variationsbreite 612
XL Quantile der exakten Verteilung beim X-Test 614
XII. Quantile der exakten Verteilung beim U-Test 617
XIII. Quantile der Testgröße beim Kolmogorow-Test 625
Quantile der Kolmogorow-Verteilung 627
XTV. Quantile der Thompson-Verteilung 627

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Hinweise für den Benntzer

Die Stichworte sind streng alphabetisch geordnet, d. h., bei zusammengesetzten Stichwörtern kommt „MarkowSche Zeit" vor ,,Markowscher Prozeß".

Zur Erklärung der Begriffe wird häufig Gebrauch von dem Verweiszeichen ,,>" gemacht. Zur Vereinfachung der Formuherungen wurden Verweiszeichen sowohl bei Substantiven als auch bei den zugehörigen Adjektiven angebracht, z. B. Steht ,,>normalverteilt" für „>Normalverteilung". Bei Artikelbezeichnungen, die aus mehreren Wörtern bestehen, ist der für die Kennzeichnung des Inhalts wesentlichere Begriff vorangestellt; z.B. ,,>StochastiScher Prozeß", „>erzeugende Funktion", aber „>Kontingenz, mittlere quadratische", „>Ver-suchsplanung, statistische", ,,>Radon-Nikodym, Satz von".
Dem Schnellen Zugang zu einem interessierenden Teilgebiet dient die Übersicht auf der folgenden Seite. Die zu den mit Nummern versehenen Stichworten gehörigen Artikel Sind anschließend aufgeführt. Zu den unter „Anwendungsgebiete, Spezialdisziplinen" zusammengefaßten Gebieten gibt es Übersichtsartikel.

Verwendete spezielle mathematische Symbole sind in einem Symbolverzeichnis auf den Seiten XIV—XVI zusammengestellt.
Im Anschluß an den Artikelteil befinden sich tabellarische Übersichten zu Tests und Verteilungen sowie Zahlentafeln zur Durchführung Statistischer Verfahren.

Am Ende des Lexikons befindet sich das allgemeine Literaturverzeichnis, wobei die Zitate mit Autor und Erscheinungsjahr gekennzeichnet Sind. (Bei den mit * versehenen Literaturangaben handelt es sich um einführende Darstellungen in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik). Darüber hinaus werden zusätzliche spezifische Literaturhinweise innerhalb der Artikel — gekennzeichnet mittels arabischer Ziffern in eckigen Klammern — unmittelbar an deren Schluß angeführt.

Die häufig zitierten Zeitschriften Теория вероятностей и ее применения (Teor. werojat. prim.), Теория вероятностей и математическая статистика (Teor. werojat. mat. statist.) und Литовский математический сборник (Litov. mat. sb.) hegen vollständig auch in englischer Übersetzung unter den Titeln Theory of Probability and its Applications, Theory of Probability and Mathe-matical Statistics bzw. Lithuanian Mathematical Journal vor.