Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа (1978)

  • Издателство: Наука

Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа (1978)

  • Издателство: Наука

Задача на Коши за линейни уравнения с частни производни от хиперболичен тип (преводна книга от френски на руски език)

Жак Адамар   (автор)

висша математика   |    диференциални уравнения   |   диференциално и интегрално смятане  (етикети)

Издателство:   Наука
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 150 х 220 х 22 мм  |   352 стр.   |   529 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Монография, написанная более 40 лет назад крупным французским математиком Адамаром, представляет собой классический труд по теории линейных уравнений с частными производными. В книге впервые построено фундаментальное решение линейного гиперболического и эллиптиче­ского уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Обсуждается вопрос о принципе Гюйгенса.

**

СОДЕРЖАНИЕ
 
Предисловие редактора перевода 5
Предисловие к английскому изданию 7
Из предисловия к французскому изданию 9
 
КНИГА I
ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЗАДАЧИ КОШИ
 
Глава I.   Основная теорема Коши. Характеристики 11
 
Глава II.  Обсуждение результатов Коши.  Три типа уравнений второго порядка 29
 
КНИГА II
ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА И ЭЛЕМЕНТАРНОЕ РЕШЕНИЕ
 
Глава I.    Классические   результаты 50
 
Глава II.     Основная формула 67
 
Глава III.  Элементарное решение 81
1. Общие   замечания 81
2. Решения с  алгебраической  особенностью 84
3. Случай   характеристического коноида. Построение элементарного решения    93
Дополнительное замечание об уравнениях геодезических линий . . 124
 
КНИГА III
УРАВНЕНИЯ С НЕЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
 
Глава I.    Введение несобственных интегралов нового вида .... 127
1. Обсуждение предыдущих результатов 127
2. Конечная часть однократного расходящегося интеграла 143
3. Случай кратных интегралов . 152
4. Несколько важных примеров 161
 
Глава II. Интегрирование уравнений с нечетным числом независимых переменных 170
 
Глава III. Исследование полученного решения 191
 
Глава IV. Приложения  к  некоторым   обычным уравнениям    . . 217
 
КНИГА IV
УРАВНЕНИЯ С ЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ И МЕТОД СПУСКА
 
Глава I.   Интегрирование уравнений с 2т 1 независимыми переменными 223
1. Формулы, дающие решение 223
2. Классические примеры 256
3. Задача смешанного типа. Приложение к разрешимости задачи Коши 265
 
Глава II.  Другие применения метода спуска 281
1. Спуск от т четного к т нечетному 281
2. Свойства коэффициентов элементарного решения . . 286
3. Исследование  неаналитических  уравнений .... 297
 
Дополнительное замечание 347
Примечания редактора и переводчика 349
Библиография основных работ, посвященных задаче Коши для гиперболических уравнений 350
 
***

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Имя французского ученого Жака Адамара (1865—1963) из­вестно широкому кругу математиков и физиков. Его работы охва­тывают различные области математики: теорию чисел, теорию аналитических функций, теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Адамар занимался также вопросами рас­пространения волн. Ему, в частности, принадлежит вывод усло­вий совместности различного порядка на фронте волны, распро­страняющейся в сплошной среде.

Предлагаемая вниманию читателя книга возникла на основе лекций, прочитанных автором в 1920 г. в Иэльском университете. Издание этой книги на английском языке появилось в 1923 г. Оно было повторено без изменений в 1952 г. Французское издание, заново пересмотренное и существенно дополненное автором, выш­ло в свет в 1932 г. в Париже. Настоящий перевод сделан с этого издания.

Данная книга представляет собой фундаментальный труд по линейным гиперболическим уравнениям второго порядка со мно­гими независимыми переменными.

Книга состоит из четырех частей. В первой части рассматрива­ются общие свойства задачи Коши. Здесь же приводится знамени­тый пример, иллюстрирующий некорректность задачи Коши для уравнений эллиптического типа.

Во второй части путем обобщения метода Римана построено фундаментальное решение линейного гиперболического (и эллип­тического) уравнения с переменными коэффициентами. Предва­рительно вводится метрика пространства. Фундаментальное ре­шение записывается в виде ряда по степеням квадрата геодезичес­кого расстояния.

В третьей и четвертой частях решается задача Коши для нечетного и четного числа независимых переменных. При этом ис­пользуется фундаментальное решение, построенное ранее. Реше­ние задачи Коши выражается в виде «конечной части» расходя­щегося интеграла. Для нахождения решения при четном числе не­зависимых переменных использован метод спуска.

В четвертой части исследованы свойства фундаментального решения и его коэффициентов. Во второй главе четвертой части рассмотрены  гиперболические  уравнения  с неаналитическими коэффициентами. Построенное Адамаром решение позволяет опи­сать распространение слабых возмущений в неоднородной среде.

За сорок с небольшим лет, прошедших со времени выхода в свет французского издания книги Адамара, появилось значитель­ное количество работ, посвященных гиперболическим уравнениям с частными производными (библиография основных работ, посвя­щенных задаче Коши для гиперболических уравнений, дана на стр. 350—351). Понятие «конечной части» расходящегося интеграла способствовало созданию теории обобщенных функ­ций (С. Л. Соболев, Л. Шварц). Используя обобщенные функ­ции, можно записать решение задачи Коши для гиперболических уравнений, не прибегая к понятию «конечной части». Вопрос о корректности задачи Коши на многообразиях непространствен­ного типа для гиперболических (и ультрагиперболических) урав­нений с постоянными коэффициентами получил решение благода­ря работам Асгейрссона и Джона. В пятидесятых годах было до­казано существование фундаментального решения у любого ли­нейного дифференциального оператора с постоянными коэффици­ентами.

Тем не менее всестороннее и тонкое исследование задачи Коши, выполненное Адамаром для уравнения второго порядка, сохра­няет свое значение и по настоящее время.

Книга Адамара написана живым и интересным языком.

При переводе были исправлены мелкие неточности и опечатки. Мы опустили приложения к книге. В конце книги помещены при­мечания редактора и переводчика. Ссылки на них отмечены звез­дочками.

В переводе принимала участие М. В. Пискарёва. Книга представляет интерес для математиков, а также механи­ков и физиков, занимающихся вопросами распространения волн.

О. М. Белоцерковский

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
висша математика, диференциални уравнения, диференциално и интегрално смятане
Език
Руски
Автор (А-Я)
Жак Адамар
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
висша математика, диференциално и интегрално смятане, диференциални уравнения
Преводач
Ф. В. Шугаев
Град
Москва
Година
1978
Страници
352
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
френска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 22
Тегло (грама)
494
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!