Книгата е предназначена за ученици, които проявяват специални интереси към математиката и се гртвят за участие в олимпиади, конкурси, теоретични конференции и други състезания. Тя ще бъде полезна и за всички, които ръководят извънкласни форми на работа по математика.
Автор: | Георги Паскалев | Пламен А. Пенчев |
Издателство: | Народна просвета |
Език: | Български |
Раздел: | Математика |
Забележка: | неизползвана книга в отлично състояние |
Мека корица, 145 х 200 х 8 мм | 208 стр. | 159 гр.
Училищна математика | Елементарна математика | Състезателна математика
Анотация
Тази книга съдържа част от тематиката на математическите олимпиади: комбинаторика, делимост на числата и векторния апарат в геометрията. Въпросите, отнасящи се до алгебрата, планиметрията и стереометрията, ще бъдат изложени в аналогичен план в следваща книга.
Всеки раздел съдържа най-важните положения от теорията и методически указания за приложенията им, илюстрирани с решени типове задачи. Посочена е и литература по разглежданите въпроси.
Книгата е предназначена за ученици, които проявяват специални интереси към математиката и се гртвят за участие в олимпиади, конкурси, теоретични конференции и други състезания. Тя ще бъде полезна и за всички, които ръководят извънкласни форми на работа по математика.
*
Предговор
Настоящата книга е предназначена за ученици, които имат специални интереси към математиката, и за учители, които ръководят^кръжоци или школи по математика в последните класове на ЕСПУ. Тя съдържа три глави, задачите в които са подбрани предимно измежду даваните на републиканските олимпиади по математика, международните олимпиади по математика и конкурсните задачи от списанията „Математика" и „Квант". Освен това в книгата е изложен и основният теоретичен материал, който не влиза в задължителната програма по математика за средните училища, но е необходим за тези, които участвуват в олимпиадите по математика. Този материал и методическите препоръки ~са изложени до степен, необходима за решаване на задачите. В редица случаи са дадени доказателства на основни факти, тъй като характерът на тези доказателства определя и методически насоки за решаване на задачи. Всеки раздел съдържа решения на типове задачи, а за решенията на задачите, на които са^поместени само условията, е посочено къде в цитираната литература се намират. В края на почти всеки раздел е посочена литература, от която читателите могат да разширят още повече своите познания.
Първата глава „Комбинаторика" е разделена на 19 параграфа.*В нея е отделено внимание на задачи, свързани с елементарната теория на вероятностите, изложени са основните комбинаторни понятия, като комбинации, вариации и пермутации със и без повторение, принципът за включване и изключване, ком-бинаторно е изведена и формулата за Нютоновик бином. Съдържащите се в тази глава „логически задачи" (параграфи № 2, 8, 13, 14, 15 и 19) използуват сравнително малко математически знания, но твърде много математическа съобрази-телност. Тук са намерили мясго и задачи от теорията на графите, които в последните години фигурират все по-често в темите на републиканските олимпиади.
Втората глава „Делимост на числата" съдържа 15 параграфа. В нея са събрани задачи, отнасящи се до елементарната делимост на числата, понятията НОД и НОК, прости числа и основната теорема на аритметиката. Изложена е теорията на сравненията и е показано как тя може да бъде използувана за решаване на задачи от делимост на числата. Включена е теоремата на Ферма — Ойлер, а пет параграфа са посветени на решаване на диофантови уравнения. Разгледани са и задачи, свързани с основните свойства на функцията [х].
Третата глава „Векторният апарат в геометрията" е разделена на 23 пара-рафа. В първите 16 параграфа са разгледани планиметрични задачи, които се решават с помощта на апарата на векторното смятане. Отделено е специално място на класическите теореми на Менелай, Чева, ДезарГ, Лайбниц и др., както и ни интересни техни обобщения. Параграф № 22 е посветен на теоремите на Менелай и Чева за тетраедър. Разгледани са също така и задачи, свързани с геометрични места в пространството и за сечения на пространствени тела с равнини.
Номерацията на параграфите, задачите и формулите е отделна за всяка глава. Ако някоя задача е давана на международна олимпиада по математика (МОМ) или на заключителен кръг на олимпиада по математика в България (РО), това е посочено след номерирането й. На някои задачи е посочен авторът. Книгата съдържа общо 339 задачи, от които 29 са давани на международни олимпиади по математика и 17 на републикански олимпиади по математика в България. При посочване на литература първото число е номерът на заглавието й в цитираната на края на книгата литература, последното — страницата. В случай че яюсочената литература е списание, второто число показва годината, а третото — номера на книжката.
Авторите
*
Съдържание
Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!
За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)
Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries
Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries
ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева)
PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)
EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)
PAYMENT BY REVOLUT, BANK PAYMENT OR WESTERN UNION
Цените влизат в сила от 01.12.2024 г.
Тегло (грама) Weight (gram)
|
Съседни държави Neighboring countries |
Европа All other European countries |
Извън Европа Outside European countries
|
151 - 250 |
12.10 |
13.60 |
15.20 |
251 - 350 |
14.05 |
15.65 |
16.90 |
351 - 500 |
15.60 |
18.15 |
20.60 |
501 - 1000 |
20.90 |
26.05 |
29.60 |
1001 - 2000 |
30.10 |
38.60 |
41.60 |
2001 - 3000 |
38.10 |
48.10 |
51.60 |
3001 - 4000 |
46.40 |
58.60 |
63.60 |
4001 - 5000 |
54.60 |
63.60 |
74.60 |